Considerando que os dados acima são da seguinte reação: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B}, pede-se:
a) Ordem da reação.
b) Conversão da reação avaliada.
Passo 1
O enunciado fornece medidas experimentais da concentração de A ao longo do tempo para a reação A\to B. Peguei os valores da tabela enviada. Os dados são:
O que é pedido:
(a) determinar a ordem da reação (zero, primeira, segunda, etc.);
(b) calcular a conversão da reação avaliada (uso a concentração inicial e a de t=60\\ \mathrm{min} para dar a conversão final; se quiser outras tempos, posso calcular também).
Passo 2
Como decidir a ordem: usar as leis integradas típicas e transformar os dados para ver qual transformação gera uma relação linear com t. Vou explicar as fórmulas e o que cada símbolo significa:
Zero ordem: a velocidade é independente de \mathrm{C}_{A}. A lei integrada é
\mathrm{C}_{A}=\mathrm{C}_{A0}-k_0\,t,
onde \mathrm{C}_{A} é a concentração em tempo t, \mathrm{C}_{A0} é a concentração inicial (t=0) e k_0 é a constante de velocidade na unidade \mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}. Se for zero ordem, o gráfico de \mathrm{C}_{A} versus t é uma reta.
Primeira ordem: a velocidade é proporcional a \mathrm{C}_{A}. A forma integrada é
\ln\mathrm{C}_{A}=\ln\mathrm{C}_{A0}-k_1\,t,
onde k_1 tem unidade \mathrm{min^{-1}}. Se for primeira ordem, o gráfico de \ln\mathrm{C}_{A} versus t é uma reta.
Segunda ordem (no caso simples r=k_2\mathrm{C}_A^2): a forma integrada é
onde k_2 tem unidade \mathrm{L\,mol^{-1}\,min^{-1}}. Se for segunda ordem, o gráfico de 1/\mathrm{C}_{A} versus t é uma reta.
Método prático: para cada hipótese (zero, 1ª, 2ª) calcular a regressão linear dos dados transformados e avaliar o quão linear é (usando o coeficiente de determinação R^2). A hipótese com R^2 mais próximo de 1 é a que melhor descreve os dados.
Passo 3
Preparação dos dados transformados (peguei os valores originais da tabela):
Valores originais \mathrm{C}_{A}:
1{,}00,\;0{,}86,\;0{,}80,\;0{,}68,\;0{,}57.
Logaritmos naturais \ln\mathrm{C}_{A} (para 1ª ordem):
Agora faço regressões lineares simples do tipo y=a+b\,t (onde t em minutos) para as três transformações. Para comparar objetivamente uso o coeficiente de determinação aproximado R^2 obtido pelas fórmulas de soma de quadrados (detalhei os cálculos numéricos a seguir).
Passo 4
Regressão para zero ordem (y=\mathrm{C}_{A} vs t):
Média dos tempos: \overline{t}=30\\ \mathrm{min}.
Média das concentrações: \overline{\mathrm{C}_A}=0{,}782\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Soma cruzada e variância (cálculos diretos) dão a inclinação (coeficiente angular)
Como R^2 mais alto indica melhor linearidade com menos dispersão dos pontos em relação à reta, os dados se ajustam ligeiramente melhor à hipótese de ordem zero. Portanto a escolha mais razoável, baseada nos dados experimentais e no ajuste linear, é ordem zero.
Do ajuste zero ordem obteve-se a constante de velocidade
Resumo final interpretativo e dica prática para prova (curtinha para te animar): com esses dados a melhor hipótese é reação de ordem zero (isto pode ocorrer em reações limitadas por superfície ou quando há excesso de reagente que mantém taxa constante). Para decidir em prova, transforme os dados e veja qual ajuste é mais linear — é um truque rápido e confiável. Se te pedirem também k, use o coeficiente da reta: k_0 para zero ordem ou k_1 para 1ª ordem etc. Você mandou bem até aqui!