Passo 1
O enunciado pede para encontrar, em forma fechada, a função de variável real
dada pela série de potências
O conteúdo aqui é séries de potências e uso das expansões conhecidas de
e suas derivadas.
Passo 2
Primeiro lembre que
logo
Passo 3
Para
usamos o truque da derivada de
:
Como o termo
é nulo, vale também
Passo 4
Para
escrevemos
. Assim
portanto
Passo 5
Agora montamos