Determine uma matriz-escada U linha equivalente a A;
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema
x1-4x2-x3=-8, 7x1-2x2+4x3=-15, 9x1+3x2-3x3=0
e pede a forma escada em linhas da matriz de coeficientes A. O conteúdo aqui é eliminação de Gauss: vamos usar operações elementares de linha para zerar os elementos abaixo dos pivôs.
Passo 2
Primeiro escrevemos a matriz de coeficientes
A = 1 & -4 & -1 7 & -2 & 4 9 & 3 & -3
Passo 3
Usamos o pivô a11=1 para zerar abaixo:
fazemos L2 L2-7L1 e L3 L3-9L1. Isso gera
1 & -4 & -1 0 & 26 & 11 0 & 39 & 6
Passo 4
Agora usamos o pivô a22=26 para zerar o elemento na posição (3,2):
fazemos L3 L3-3926,L2, obtendo