e pede o posto da matriz de coeficientes e da matriz aumentada, além de classificar o sistema (única solução, infinitas ou nenhuma). O conteúdo necessário é cálculo de posto por eliminação ou observação de dependência linear e aplicação do Teorema de Rouché– Capelli.
Passo 2
Escrevemos a matriz de coeficientes A e a matriz aumentada [Amid b]:
Como a coluna de termos independentes (1,2,3) segue a mesma proporcionalidade, também
posto([A|b]) = 1
Passo 4
Pelo Teorema de Rouché– Capelli, como posto(A)=posto([Amid b])=1 e esse valor é menor que o número de incógnitas (3), o sistema é compatível indeterminado, isto é, tem infinitas soluções.
Resposta
posto(A)=1 posto([A|b])=1
O sistema possui infinitas soluções.