Dado o sistema \left\{\begin{array}{c}2 x+5 y=1 \\\\ 2 x+z=3 \\\\ 5 x+y-z=0\end{array}\right. escreva a matriz ampliada associada ao sistema e reduza a forma escalonada para resolver o sistema original.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema
\begin{cases} 2x + 5y = 1,\\\\ 2x + z = 3,\\\\ 5x + y - z = 0 \end{cases}
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares por eliminação de Gauss: primeiro escrevemos a matriz ampliada, depois aplicamos operações de linha para chegar a uma forma escalonada, e por fim usamos substituição reversa para encontrar (x,y,z).
Passo 2
Escrevemos a matriz ampliada associada ao sistema, colocando os coeficientes de x,y,z e o termo independente à direita da barra: