Use o determinante para verificar quais das matrizes abaixo são inversíveis, caso seja, calcule sua inversa. \left[\begin{array}{lll}5 & 0 & 3 \\\\ 7 & 0 & 2 \\\\ 9 & 0 & 1\end{array}\right] Passo 1O enunciado nos dá a matriz A = \begin{pmatrix} 5 & 0 & 3\\\\ 7 & 0 & 2\\\\ 9 & 0 & 1 \end{pmatrix} e pede para verificar se A é inversível usando o determinante e, em caso afirmativo, calcular A^{-1}. Passo 2Uma matriz quadrada é inversível se, e somente se, o seu determinante for diferente de zero. Note que a segunda coluna de A é toda nula, ou seja, A = \bigl[\;\cdots\;|\;0\,0\,0\;|\;\cdots\;\bigr]. Qualquer determinante de matriz que tenha uma coluna inteira de zeros vale zero. Logo, \det(A) = 0. Passo 3Como \det(A)=0, concluímos que A não é inversível e, portanto, não existe A^{-1}. RespostaA matriz não é inversível, pois \det(A)=0. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosUse o determinante para verificar quais das matrizes abaixo são inversíveis, caso seja, calcule sua inversa. \left[\begin{array}{cc}6 & 12 \\\\ -2 & 4\end{array}\right] Dado o sistema \left\{\begin{array}{c}2 x+5 y=1 \\\\ 2 x+z=3 \\\\ 5 x+y-z=0\end{array}\right. escreva a matriz ampliada associada ao sistema e reduza a forma escalonada para resolver o sistema original. Use o determinante para verificar quais das matrizes abaixo são inversíveis, caso seja, calcule sua inversa. \left[\begin{array}{lll}5 & 3 & 2 \\\\ 0 & 7 & 1 \\\\ 0 & 0 & 9\end{array}\right] Use o determinante para verificar quais das matrizes abaixo são inversíveis, caso seja, calcule sua inversa. \left[\begin{array}{lll}5 & 3 & 2 \\\\ 0 & 7 & 1 \\\\ 0 & 0 & 9\end{array}\right]