Dado o sistema linear abaixo: .
a) Transcreva-o na forma matricial.
b) Resolva o sistema.
c) Qual a classificação deste sistema?
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um sistema linear de três equações e três incógnitas \r
\r
O conteúdo aqui é álgebra linear: vamos escrever na forma matricial, usar determinantes e/ou eliminação para tentar resolver, e em seguida classificar o sistema.
Passo 2
Transcrevendo na forma matricial , onde\r
Passo 3
Vamos verificar primeiro se A é invertível, calculando o determinante:\r
chegamos a 4=7, o que é impossível. Portanto não existe nenhum t que satisfaça todas as três equações simultaneamente.
Passo 4
Como o determinante de A é zero e a tentativa de solução gera contradição, o sistema não tem solução. Em terminologia de classificação de sistemas lineares, é um sistema inconsistente ou impossível.
Resposta
a) \r
b) Não existe solução. \r
c) O sistema é inconsistente (impossível).