Dado que
é uma solução da equação
; podemos afirmar que uma segunda solução
, bem como o Wronskiano
são:
e
.
Passo 1
O enunciado dá a equação de Euler–Cauchy
e informa que
é uma solução. Pede-se uma segunda solução
e o Wronskiano
.
Passo 2
Dividindo a equação por
obtemos a forma padrão
onde identificamos
.
Passo 3
Usamos o método de redução de ordem: procuramos
. A fórmula para
é
Passo 4
Integrando
achamos
logo
Passo 5
O Wronskiano é
Passo 6
A afirmação proposta (
y2=1/raizt e
W=tfrac52raizt ) não coincide com o que encontramos.
Resposta
A afirmação é falsa. As respostas corretas são