Dado que
é uma solução da equação
; podemos afirmar que uma segunda solução
, bem como o Wronskiano
são:
e
.
Passo 1
O enunciado dá a equação de Euler
e informa que uma solução é
. O objetivo é encontrar uma segunda solução
, linearmente independente de
, e o Wronskiano
.
Passo 2
Em equações de Euler, buscamos soluções da forma
. Substituindo na equação:
Passo 3
Resolvendo a equação característica
Já temos
(corresponde a
), logo a segunda solução é
Passo 4
O Wronskiano de
e
é
Resposta
A segunda solução é
y2(t)=t^3
e o Wronskiano é
W(y1,y2)(t)=t^4 .
e o Wronskiano é