Sobre a equação diferencial
; podemos afirmar que a solução geral é dada por:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo aqui é resolver EDOs lineares homogêneas usando a equação característica.
Passo 2
Formamos a equação característica associada trocando
por
:
Passo 3
Resolvendo a equação quadrática
obtém-se as raízes reais e distintas
e
.
Passo 4
Para raízes reais distintas a solução geral é combinação linear de
e
, logo
Resposta
A afirmação é falsa. A solução geral correta é