Dado que
é uma solução da equação
; podemos afirmar que uma segunda solução
, bem como o Wronskiano
são: nenhuma das demais alternativas.
Passo 1
O enunciado dá a equação de Euler–Cauchy
e informa que uma solução é
. Precisamos encontrar uma segunda solução linearmente independente
e o Wronskiano
Passo 2
Para equações de Cauchy–Euler tentamos a solução do tipo
Então
Substituindo na equação:
Isso gera a equação característica
Passo 3
Resolvendo
Como já temos
(dando
), a segunda raiz
fornece a segunda solução linearmente independente
Passo 4
Calculemos o Wronskiano
Resposta
A segunda solução é
e o Wronskiano vale