Dado o subespaço
, podemos afirmar que sua dimensão e base sâo:
e
Passo 1
O enunciado define o subespaço
Queremos encontrar uma base de
e sua dimensão. Para isso, vamos parametrizar genericamente um vetor em
.
Passo 2
Como
, um vetor arbitrário de
pode ser escrito como
Agora separamos em dois parâmetros independentes
e
:
Passo 3
Da parametrização vemos que
Logo, uma base candidata é
Passo 4
Para confirmar que
é de fato base, verificamos a independência linear. Se
então
implica
e
. Assim
é linearmente independente e gera
, e portanto
.