Beleza, aqui a gente tem três pontos no espaço tridimensional:
A(2, −3, 1), B(−4, −2, 6) e C(1, 5, −3).
O assunto é geometria vetorial em ℝ³, e vamos usar:
A operação de subtração de vetores para achar vetores “de um ponto a outro”.
A fórmula do módulo (norma) de um vetor, que é .
Como achar um vetor unitário: é só dividir o vetor pelo seu próprio módulo.
A fórmula da distância entre dois pontos em ℝ³, que é igual ao módulo do vetor que os liga.
A fórmula do ponto médio de dois pontos em ℝ³, que é a média das coordenadas de cada eixo.
Passo 2
(a) Vetor de A a C:
Para achar , a gente faz componente a componente:
Isso já resolve a letra (a).
Passo 3
(b) Vetor unitário dirigido de B até A:
Primeiro achamos o vetor BA = (,2 - (-4),;-3 - (-2),;1 - 6) = (6,;-1,;-5) :