Dado o triângulo ABC , retângulo em A , calcule: \cos \hat{B}
Passo 1
O enunciado descreve um triângulo ABC retângulo em A e pede \cos\hat{B}. Vamos usar o fato de que, num triângulo retângulo, o cosseno de um ângulo agudo é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
Passo 2
Identificamos a hipotenusa como o lado oposto ao ângulo reto em A, ou seja, \overline{BC}.
Passo 3
Para o ângulo em B, o cateto adjacente é \overline{AB} e o cateto oposto seria \overline{AC}, mas o que nos interessa é o adjacente.
Passo 4
Pela definição de cosseno num triângulo retângulo:
\cos\hat{B} = \frac{\text{cateto adjacente a }B}{\text{hipotenusa}}