Dado o triângulo ABC , retângulo em A , calcule:
\operatorname{tg} \hat{C}

Passo 1

Temos um triângulo ABC retângulo em A, e o que pedem é calcular \tan(\hat C). Vamos usar as razões trigonométricas no triângulo retângulo.

Passo 2

Lembrando que, em qualquer triângulo retângulo, para um ângulo agudo \theta,
\tan(\theta) = \frac{\text{comprimento do cateto oposto a }\theta}{\text{comprimento do cateto adjacente a }\theta}.

Passo 3

No nosso caso, o ângulo é \hat C. O cateto oposto a \hat C é o segmento AB e o cateto adjacente a \hat C é o segmento AC. Portanto,
\tan(\hat C) = \frac{AB}{AC}.

Resposta

\displaystyle \tan(\hat C)=\frac{AB}{AC}

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