Dado o triângulo ABC e sabendo que o lado a mede 16 , o lado
mede 10 e o ângulo formado por estes lados é
, qual é o valor do lado
do triângulo?
Passo 1
O enunciado nos dá um triângulo
com os lados
,
,
e o ângulo entre esses lados é .
Precisamos encontrar o lado .
O conteúdo principal aqui é a Lei dos Cossenos, que relaciona os três lados de um triângulo com o cosseno do ângulo entre dois deles.
e o ângulo entre esses lados é
Precisamos encontrar o lado
O conteúdo principal aqui é a Lei dos Cossenos, que relaciona os três lados de um triângulo com o cosseno do ângulo entre dois deles.
Passo 2
A Lei dos Cossenos afirma que, no triângulo
com ângulo
oposto ao lado
, vale
Neste caso, o ângulo entre
e
é justamente
.
Passo 3
Vamos substituir os valores de
,
e
na fórmula:
Passo 4
Sabendo que
, temos
Portanto,