Dado o triângulo
e
, encontre
cujo traço coincida com
a altura traçada por
.
a altura traçada por
Passo 1
O enunciado dá um triângulo
em
com
e pede a reta que passa por
e é perpendicular a
(a altura por
). Para isso vamos:
- Calcular o vetor
. - Encontrar o vetor normal ao plano
,triang<= ABC .vec n = ABtimes AC - Obter um vetor de direção
perpendicular avec v e que ainda esteja no plano, fazendoBC .vec v = vec ntimes BC - Escrever a parametrização
.alpha(t)=A+t,vec v
Passo 2
Calcular os vetores
AB ,
AC e
BC :
Passo 3
A normal do plano
ABC é
Em seguida, para achar um vetor no plano e perpendicular a
BC , fazemos
Podemos simplificar dividindo por
4 :
Passo 4
A reta que é a altura por
A tem equação vetorial
Ou seja,