Dado o vetor
, encontre um vetor, em
, unitário e paralelo a
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar um vetor unitário que seja paralelo ao vetor dado
. Isso está ligado ao estudo de vetores e especificamente de vetores unitários. Para resolver, vamos precisar entender o que significa um vetor ser unitário e como encontrar a direção desse vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um vetor unitário é um vetor que tem módulo igual a 1. Ou seja, a sua “tamanho” é 1. Para encontrar um vetor unitário paralelo a
, precisamos manter a direção de
, mas ajustar o seu comprimento para 1.
Passo 3
O próximo passo é calcular o módulo do vetor
. O módulo de um vetor
é dado pela fórmula:
No nosso caso,
e
, então:
Passo 4
Agora que sabemos que o módulo de
é
, vamos criar o vetor unitário. Para isso, dividimos cada componente de
pelo seu módulo. A fórmula para o vetor unitário
paralelo a
é:
Substituindo os valores:
Resposta
O vetor unitário paralelo a
é: