Dado um vetor não-nulo u, determine:
Um vetor v de norma igual a 5 tal que u e v sejam paralelos e de mesmo sentido.

Passo 1

O enunciado pede: dado um vetor não nulo u, encontrar um vetor v que seja paralelo a u, tenha o mesmo sentido e norma igual a 5. O conteúdo usado é escala de vetores por escalar e propriedades da norma.

Passo 2

Para que v seja paralelo a u e de mesmo sentido, podemos escrever
v = alpha ,u,
onde alpha é um escalar positivo ( alpha>0).

Passo 3

Impondo |v|=5 e usando |alphau|=|alpha|,|u|, temos
|alpha|,|u| = 5
Como alpha>0, vem alpha = tfrac5|u|. Portanto
v = 5|u|,u

Resposta

v = 5|u|,u.

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