Dado um vetor não-nulo
, determine:
Um vetor
de norma igual a 9 tal que
e
sejam paralelos e de sentidos opostos.
Um vetor
Passo 1
O enunciado diz: “Dado um vetor não-nulo
, determinar um vetor
de norma igual a
tal que
e
sejam paralelos e de sentidos opostos.”
Conteúdo: operações com norma de vetor e direção/oposição. Vamos usar a ideia de vetor unitário, inversão de sentido e escala até a norma desejada.
Conteúdo: operações com norma de vetor e direção/oposição. Vamos usar a ideia de vetor unitário, inversão de sentido e escala até a norma desejada.
Passo 2
Para obter a direção de
, primeiro construímos o vetor unitário correspondente:
que satisfaz
e aponta no mesmo sentido de
.
Passo 3
Como queremos sentidos opostos, invertemos
, obtendo
que tem ainda norma
mas aponta no sentido contrário a
.
Passo 4
Finalmente, para que
tenha norma
, basta escalar
por
:
Como
, segue
e
é múltiplo escalar de
com sinal negativo.