Dado um vetor não-nulo vecu, determine:
Um vetor vecv de norma igual a 5 tal que vecu e vecv sejam paralelos e de mesmo sentido.

Passo 1

O enunciado dá um vetor não nulo u e pede um vetor v que seja paralelo a u, tenha o mesmo sentido e norma igual a 5. O conteúdo envolve noções de vetor paralelo (multiplicação por escalar) e norma de vetor.

Passo 2

Para garantir que v seja paralelo a u e tenha o mesmo sentido, escrevemos
v = alpha,u,
onde alpha é um escalar positivo. Além disso, exigimos |v|=5. Como |v| = |alpha|,|u| e alpha>0, temos
alpha,|u| = 5

Passo 3

Da relação alpha,|u|=5 obtemos
alpha = 5|u|
Logo,
v = 5|u|,u

Resposta

v = 5|u|,u

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