Dado um vetor não-nulo vecu, determine:
Um vetor vecw de norma igual a 9 tal que vecu e vecw sejam paralelos e de sentidos opostos.

Passo 1

O enunciado nos dá um vetor não-nulo u e pede um vetor w tal que |w|=9 e w seja paralelo a u mas de sentido oposto. Vamos usar o conceito de vetor unitário e propriedades de escalamento de norma.

Passo 2

Como u é não-nulo, podemos obter seu vetor unitário na mesma direção por
u = u|u|

Passo 3

Para garantir que w tenha norma 9 e sentido oposto a u, multiplicamos u por -9:
w = -9,u

Passo 4

Verificamos a norma:
|w| = |-9,u| = |-9| ,|u| = 9 times 1 = 9
e o sinal negativo assegura o sentido oposto.

Resposta

w = -9,u|u|

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