Dado o vetor v e o ponto P abaixo, determine o vetor equipolente a v cuja origem é P e calcule o comprimento deste vetor.
(a) v=(-4,5) e P=(6,-2)

Passo 1

O enunciado dá o vetor v=(-4,5) e o ponto P=(6,-2). Queremos um vetor equipolente a v com origem em P; isto é, um vetor PQ tal que PQ=v.

Passo 2

Para encontrar o ponto Q usamos a relação
Q = P + v
Logo,
Q = (6,-2) + (-4,5) = (2,3)

Passo 3

O vetor equipolente a v com origem em P é
PQ = Q - P = (2-6,;3-(-2)) = (-4,5),
que de fato coincide com v em direção e módulo.

Passo 4

O comprimento desse vetor é dado por
|PQ| = raiz(-4)^2 + 5^2 = raiz16 + 25 = raiz41

Resposta

O vetor equipolente a v com origem em P é PQ=(-4,5), cujo ponto Q é (2,3), e o comprimento desse vetor é raiz41.

Exercícios relacionados