Encontre a projeção ortogonal de
sobre
nos casos:
e
.
Passo 1
O enunciado pede a projeção ortogonal de
sobre
. Estamos em Álgebra Linear, usando produto escalar e norma ao quadrado. A fórmula geral é
Passo 2
Calcular o produto escalar
. Como
e
, temos
Passo 3
Calcular a norma ao quadrado de
:
Passo 4
Aplicar a fórmula da projeção:
Resposta
A projeção ortogonal de
sobre
é
.