Dado um vetor qualquer é sempre possível encontrar um novo vetor que tem a mesma direção e mesmo sentido de , mas que tem norma que vale 1 . Tal vetor recebe o nome de versor do vetor e é definido como \vec{v}$ em cada caso:

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o versor (vetor unitário) associado a v=i+3j+k.
Conteúdo: normalização de vetores.
O que precisamos fazer:
  1. Calcular a norma (módulo) de v.
  2. Dividir cada componente de v por essa norma.

Passo 2

Vamos achar a norma de v. Por definição,
|v| = raiz1^2 + 3^2 + 1^2
Logo,
|v| = raiz1 + 9 + 1 = raiz11

Passo 3

Para obter o versor v, dividimos cada componente de v por |v|. Assim,
v = v|v| = 1raiz11i + 3raiz11j + 1raiz11k

Resposta

v = 1raiz11,i + 3raiz11,j + 1raiz11,k

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