Dado o vetor u=(1,-3), determinar o vetor paralelo a u de modo que:
(b) Tenha o mesmo sentido de u e de módulo 3 .

Passo 1

O enunciado dá o vetor u=(1,-3) e pede no item (b) um vetor paralelo a u, com o mesmo sentido e de módulo 3. Vamos usar a ideia de vetor diretor: todo vetor paralelo a u pode ser escrito como v=k,u. Precisamos escolher k>0 de modo que |v|=3.

Passo 2

Calcular o módulo de u:
|u| = raiz1^2 + (-3)^2 = raiz1+9 = raiz10

Passo 3

Se v=k,u, então
|v| = |k|,|u| = k,raiz10
porque queremos o mesmo sentido (logo k>0). Impomos |v|=3, daí
k,raiz10 = 3 Longrightarrow k = 3raiz10

Passo 4

Substituindo k em v=k,(1,-3) obtemos
v = 3raiz10,(1,-3) = l(3raiz10, -9raiz10r)

Resposta

v = l(3raiz10, -9raiz10r)

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