Seja u neq 0. Determinar o vetor paralelo a u de modo que:
(a) Tenha o mesmo sentido de u e seja de módulo 5

Passo 1

O enunciado pede: dado vec uneq 0, encontrar um vetor paralelo a vec u, de mesmo sentido e módulo 5. Vamos usar a ideia de vetor paralelo (multiplicação por escalar) e a definição de norma de um vetor.

Passo 2

Todo vetor paralelo a vec u pode ser escrito como vec v = k,vec u, com kin R. Para que vec v tenha o mesmo sentido de vec u, devemos ter k>0.

Passo 3

Impondo |vec v|=5, temos
|vec v| = |k,vec u| = |k|,|vec u| = k,|vec u| = 5,
pois k>0. Logo,
k = 5|vec u|

Resposta

vec v = 5|vec u|,vec u

Exercícios relacionados