Dado o vetor
, determine
que satisfazem:
Passo 1
O enunciado dá o vetor
Estamos diante de um sistema linear em componentes de . Vamos escrever as componentes, montar as equações escalares e resolver passo a passo.
Passo 2
Sejam
u=(u1,u2) e
v=(v1,v2) . Substituindo
w=(1,-1) nas equações vetoriais obtemos os dois sistemas independentes em cada componente:
Passo 3
Resolvendo o sistema das primeiras componentes:
da primeira equaçãou1 + v1 = 3 temos
da primeira equação
Substituindo em
2u1 + 3v1 = 5 :
Então
Passo 4
Agora o sistema das segundas componentes:
da equaçãou2 + v2 = -3 vem
da equação
Substituindo em
2u2 + 3v2 = -5 :
Logo
Passo 5
Reunindo as componentes achadas: