1. Um falcão viaja a 75 km / h do Sul para o Norte. Em dado momento, passa a sofrer com a ação de ventos que sopram a 5 km / h, de Leste a Oeste. Determine a velocidade resultante.

Passo 1

O enunciado dá a velocidade do falcão de norte a sul de 75 km/h e um vento de leste para oeste de 5 km/h. Precisamos somar esses vetores usando adição de vetores em duas dimensões e, então, calcular a magnitude e a direção do vetor resultante.

Passo 2

Escolhemos um sistema de eixos: imath aponta para leste e jmath aponta para norte.
A velocidade do falcão em relação ao ar é
vf = 75,jmath(km/h)
o vento é
vw = -5,imath(km/h)

Passo 3

A velocidade resultante em relação ao solo é a soma dos dois vetores:
vr = vf + vw = -5,imath + 75,jmath

Passo 4

Calculamos a magnitude por Pitágoras:
|vr| = raiz(-5)^2 + 75^2 = raiz25 + 5625 = raiz5650 approx 75,17 km/h

Passo 5

Para achar o ângulo theta medido a partir do norte em direção ao oeste, usamos
theta = arctan!gl(575gr) = arctan!l(tfrac115r) approx 3,81^circ
Ou seja, o falcão segue quase ao norte, desviando cerca de 3,8^circ para o oeste.

Resposta

Velocidade resultante de aproximadamente 75,17 km/h, na direção norte com 3,81^circ para oeste.

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