Dado os vetores
e
, faça o que se pede:
(a)
(b) O ângulo
entre os vetores
(a)
(b) O ângulo
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede (a) o produto interno
e (b) o ângulo
entre eles. Vamos usar a definição do produto interno em
,
e a relação entre produto interno e ângulo,
Passo 2
Calculamos o produto interno diretamente:
Passo 3
Agora determinamos as normas dos vetores:
Passo 4
Usamos a fórmula
para achar
:
Logo,
Resposta
(a)
(b) (ou
radianos).
(b)