Dado os vetores
.
o ângulo formado entre os vetores
e
;
o ângulo formado entre os vetores
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede o ângulo entre eles. Vamos usar o produto escalar, cuja definição é
e pede o ângulo entre eles. Vamos usar o produto escalar, cuja definição é
onde
e
são as normas dos vetores.
Passo 2
Calculamos o produto escalar:
Em seguida, as normas:
Passo 3
Substituindo na definição do produto escalar, obtemos
Passo 4
Finalmente, o ângulo é