Dado os vetores
\vec{A}=4 \hat{\imath}+8 \hat{\jmath}, \vec{B}=2 \hat{\imath}+4 \hat{\jmath}, \vec{C}=4 \hat{\jmath}.
Calcule:
\vec{D}=\vec{A}-\vec{B};

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores \vec{A}=4\hat{\imath}+8\hat{\jmath} e \vec{B}=2\hat{\imath}+4\hat{\jmath},
e pede para calcular \vec{D}=\vec{A}-\vec{B}.
O conteúdo aqui é subtração de vetores em suas componentes.

Passo 2

Para subtrair dois vetores, basta subtrair as componentes correspondentes. Ou seja, se \vec{A}=(A_x,A_y) e \vec{B}=(B_x,B_y), então
\vec{D}=\vec{A}-\vec{B}=(A_x - B_x)\,\hat{\imath} + (A_y - B_y)\,\hat{\jmath}.

Passo 3

Aplicando aos valores dados:
D_x = 4 - 2 = 2,
D_y = 8 - 4 = 4.
Logo,
\vec{D} = 2\hat{\imath} + 4\hat{\jmath}.

Resposta

\displaystyle \vec{D} = 2\hat{\imath} + 4\hat{\jmath}

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