Dado que
é a solução geral de
no intervalo
, mostre que uma solução que satisfaça as condições iniciais
e
é dada por
Passo 1
O enunciado diz que a equação
tem solução geral
e pede a solução que satisfaz as condições iniciais
Para isso, vamos determinar os coeficientes
e
usando essas condições.
Passo 2
Aplicando
na solução geral, obtemos
Logo,
Passo 3
Agora vamos calcular a derivada de
:
Em
:
Como
, segue que
Passo 4
Substituindo
e
na solução geral, resulta