Dado que
é uma solução para
e
é uma solução para
, use o princípio da superposição ( não precisa resolver as equações) para achar soluções para as seguintes equações diferenciais:
a)
a)
Passo 1
O enunciado dá duas soluções particulares de casos não homogêneos do mesmo operador linear
-
. -
.
Queremos usar a linearidade depara obter uma solução particular de
Passo 2
Como
, pela propriedade
temos
Portanto
é uma solução particular da equação dada.
Resposta
Uma solução particular é