Dado que z1=5-2 i e z2=-1-i, determine um vetor z3 na mesma direção de z1+z2, mas quatro vezes mais longo.

Passo 1

O enunciado pede que a gente encontre um vetor complexo na mesma direção de z₁+z₂, mas com o módulo quatro vezes maior. O conteúdo aplicado envolve soma de números complexos e multiplicação por escalar.

Passo 2

Primeiro somamos os complexos z₁ e z₂:
z₁+z₂ = (5 - 2i) + (−1 - i) = 4 − 3i

Passo 3

Para obter um vetor quatro vezes mais longo, multiplicamos o resultado por 4:
z₃ = 4 · (4 − 3i) = 16 − 12i

Resposta

z₃ = 16 − 12i

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