Encontre
tal que a distância do ponto
à reta
seja 3 .
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
tal que a distância do ponto
à reta
seja 3. O conteúdo é distância de ponto a reta no plano e vamos usar a fórmula apropriada.
Passo 2
A fórmula da distância de um ponto
a uma reta
é
Aqui temos
,
,
e o ponto
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula, obtemos
Queremos que
, logo:
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
e eliminando o valor absoluto, chega-se a
que gera duas equações:
ou
ou
Passo 5
Resolvendo cada caso:
Para :
Para
Para
: