Dados A(10,9) e B(2,3), obtenha o ponto em que a reta A B intercepta o eixo das abscissas.

Passo 1

O enunciado dá dois pontos A(10,9) e B(2,3) e pede o ponto em que a reta que passa por eles intercepta o eixo x (ou seja, onde y=0). Vamos usar geometria analítica: primeiro achamos o coeficiente angular da reta, depois escrevemos sua equação e, por fim, impondo y=0, calculamos a abscissa do ponto de interseção.

Passo 2

Calculamos a inclinação m da reta AB pela fórmula
m = yB - yAxB - xA = 3 - 92 - 10 = -6-8 = 34

Passo 3

Usamos a forma ponto-inclinação com o ponto A(10,9):
y - 9 = 34,(x - 10)
Para achar a interseção com o eixo x, fazemos y=0. Substituindo,
0 - 9 = 34,(x - 10)
ou seja
-9 = 34,(x - 10)
Multiplicando ambos os lados por 4:
-36 = 3,(x - 10)
e isolando x:
x - 10 = -12 Longrightarrow x = -2

Passo 4

Como y=0 e x=-2, o ponto de interseção da reta AB com o eixo das abscissas é (-2,0).

Resposta

(-2,0)

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