Dados os pontos
e
, obtenha a equação da reta que passa por
e pelo ponto médio do segmento
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa pelo ponto A(1,2) e pelo ponto médio do segmento BC, onde B(2,–2) e C(4,3). O conteúdo é geometria analítica: cálculo de ponto médio, coeficiente angular (declive) e equação da reta.
Passo 2
Calcular o ponto médio M de BC usando a fórmula do ponto médio:
Substituindo,
Passo 3
Determinar o coeficiente angular m da reta AM com a fórmula
Aqui
Passo 4
Escrever a equação da reta em forma ponto-declive usando A(1,2):
Então
Isolando y,
Resposta
y = -\tfrac{3}{4}x + \tfrac{11}{4}