Dados
e
, calcule
.
Passo 1
O enunciado dá dois intervalos no conjunto dos reais:
e
. A matéria aqui é operações de teoria de conjuntos (intersecção, união e diferença) aplicadas a intervalos. Vamos usar as definições:
-
. -
. -
. -
.
Passo 2
Para
precisamos de
que satisfaçam simultaneamente
e
. A interseção dos dois intervalos é
Passo 3
Para
queremos todos os
que estejam em ao menos um dos intervalos. Como
e
se sobrepõem, a união vai do menor ponto ao maior:
Passo 4
Para
pegamos
que não estão em
. Então temos
, pois a partir de
já entra em
. Logo
Passo 5
Para
pegamos
que não estão em
. Aqui fica
, já que em
ainda estamos em
. Assim