Dados A=x in R mid x<4 e B=x in R mid x<1 calcule A cap B, A cup B.

Passo 1

O enunciado dá dois subconjuntos de R definidos por desigualdades:
A=xinRmid x<4 e B=xinRmid x<1.
Queremos calcular Acap B (elementos que pertencem a ambos) e Acup B (elementos que pertencem a pelo menos um).

Passo 2

Para formar a interseção Acap B, um número x deve satisfazer simultaneamente as condições de A e de B, ou seja:
x<4 e x<1
Isso equivale a exigir x<min4,1=1. Portanto
Acap B=xinRmid x<1

Passo 3

Para formar a união Acup B, basta que x satisfaça pelo menos uma das condições:
x<4 ou x<1
Mas qualquer x<4 já cobre todos os x<1 e também os 1<= x<4. Logo a condição é simplesmente x<4, isto é
Acup B=xinRmid x<4

Resposta

Acap B=xinRmid x<1
Acup B=xinRmid x<4

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