Os dados abaixo dão os acertos obtidos por oito soldados num experimento destinado a determinar se a precisão do tiro é afetada pela maneira de dispor os olhos: com o olho direito aberto ou com o olho esquerdo aberto
Soldado | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Direito | 44 | 39 | 33 | 56 | 43 | 56 | 47 | 58 |
Esquerdo | 40 | 37 | 28 | 53 | 48 | 51 | 45 | 60 |
Que conclusão você poderia tirar,
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão que temos aqui envolve comparar os acertos de tiros de oito soldados quando usam o olho direito aberto versus o olho esquerdo aberto. O conteúdo que vamos usar é o teste t para amostras pareadas, que serve para ver se há diferença significativa entre duas condições relacionadas. Para resolver isso, vamos precisar calcular a diferença entre os acertos com o olho direito e esquerdo de cada soldado, e então analisar se essa diferença é estatisticamente significativa com um nível de confiança de 95% (α = 0,05).
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados e calcular a diferença entre os acertos com o olho direito e esquerdo para cada soldado. Isso nos dará uma ideia de quem teve melhor desempenho com qual olho.
Passo 3
Vamos calcular a diferença (Direito - Esquerdo) para cada soldado:
Soldado | Direito | Esquerdo | Diferença |
---|---|---|---|
1 | 44 | 40 | 4 |
2 | 39 | 37 | 2 |
3 | 33 | 28 | 5 |
4 | 56 | 53 | 3 |
5 | 43 | 48 | -5 |
6 | 56 | 51 | 5 |
7 | 47 | 45 | 2 |
8 | 58 | 60 | -2 |
Passo 4
Agora, vamos calcular a média das diferenças (
) e o desvio padrão das diferenças (
).
Para o desvio padrão, primeiro calculamos cada diferença menos a média, elevamos ao quadrado, somamos esses valores e dividimos por
, depois tiramos a raiz quadrada:
Passo 5
Com a média das diferenças e o desvio padrão, podemos calcular o valor t usando a fórmula do teste t para amostras pareadas:
Passo 6
Agora, precisamos encontrar o valor crítico t para um teste bicaudal com
e
graus de liberdade. Consultando a tabela t, o valor crítico é aproximadamente 2,365.
Passo 7
Comparamos o valor calculado de t (1,45) com o valor crítico (2,365). Como 1,45 < 2,365, não rejeitamos a hipótese nula.
Resposta
Com base no teste realizado, não há evidências suficientes para afirmar que a precisão do tiro é afetada pela abertura do olho direito ou esquerdo ao nível de significância de 5%.