Dados
e
. Ache:
o vetor projeção de
na direção de
.
o vetor projeção de
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores
e
e pede a projeção de
na direção de
. O conteúdo aqui é projeção vetorial, que usa produto interno e norma de vetor.
Passo 2
A fórmula da projeção de
sobre
é
Precisamos então calcular o produto interno
e o quadrado da norma
.
Passo 3
Calculando o produto interno:
Passo 4
Calculando o quadrado da norma de
:
Passo 5
O coeficiente escalar da projeção é
Passo 6
Multiplicando esse escalar pelo vetor
:
Resposta
A projeção de
na direção de
é