Dados u=8 i+5 j e v=3 i-j. Ache o vetor unitário que tem a mesma direção e sentido do vetor u+v.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos os vetores u=8i+5j e v=3i-j, e queremos encontrar o vetor unitário que aponta na mesma direção e sentido de u+v. Para isso vamos usar soma de vetores no plano, calcular a magnitude do resultado e depois normalizar.

Passo 2

Calculamos a soma
u+v=(8+3)i+(5+(-1))j=11i+4j.

Passo 3

Determinamos a magnitude de u+v:
|u+v| = raiz11^2 + 4^2 = raiz121 + 16 = raiz137

Passo 4

O vetor unitário na direção de u+v é obtido dividindo-se pelo seu módulo:
u+v|u+v| = 1raiz137l(11i+4jr)

Resposta

11i+4jraiz137

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