Dados os algarismos
e 7 , construímos todos os números que podem ser representados usando dois deles (sem repetir). Escolhendo ao acaso um dos números formados, qual a probabilidade do número sorteado ser par?
Passo 1
Beleza, vamos desenrolar o enunciado. A questão diz: temos os dígitos 1,2,3,4,5,6 e 7 e montamos todos os números de 2 algarismos sem repetir. Queremos saber, ao escolher um desses números ao acaso, qual é a probabilidade de o número ser par.
Matéria: contagem e probabilidade.
O que vamos precisar:
Matéria: contagem e probabilidade.
O que vamos precisar:
- Contar quantos números de 2 dígitos podemos formar (total de casos).
- Contar quantos desses são pares (casos favoráveis).
- Calcular probabilidade = casos favoráveis / casos totais.
Passo 2
Vamos achar o total de números de 2 dígitos sem repetição, escolhidos de 7 dígitos.
Teoria: para contar permutações de elementos tomados
a
, usamos
Teoria: para contar permutações de
Aqui
e
, então
Passo 3
Agora contamos os números pares. Um número é par se o último dígito for par. Dos nossos dígitos
, os pares são
.
- Escolha do dígito das unidades (última posição): 3 opções (
ou ). - Depois, para o dígito das dezenas, não podemos repetir o que usamos nas unidades, então sobram
opções.
Assim, casos favoráveis =.
Passo 4
Agora é só aplicar a fórmula da probabilidade clássica:
Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 6: