- Dados os ângulos a seguir, calcule o resultado das operações. Logo após converter para radianos:
a)
Passo 1
O enunciado dá dois ângulos em graus, minutos e segundos e pede que sejam somados; em seguida quer que o resultado seja convertido para radianos.
Dados:
- Primeiro ângulo:
. - Segundo ângulo:
.
O que pedem:
- Somar os dois ângulos e escrever o resultado em
. - Converter esse resultado final para radianos.
Passo 2
Lembretes úteis (conversões entre unidades de ângulo):
-
. -
. - Logo
.
Para converter um ângulo dado em graus, minutos e segundos para graus decimais usa-se a fórmula
Para passar de graus para radianos usa-se
Passo 3
Somar as partes de segundos:
Como
, fazemos transporte de
para as dezenas de minutos e sobra
.
Passo 4
Somar as partes de minutos, incluindo o transporte de
:
Como
, fazemos transporte de
para os graus e sobra
.
Passo 5
Somar as partes de graus, incluindo o transporte de
:
Assim o resultado em
é
Passo 6
Agora converter para radianos. Primeiro passo: passar para graus decimais usando
Calculemos a fração:
Simplificando
dividindo por
:
Portanto os graus decimais são
Passo 7
Transformar para radianos multiplicando por
:
Podemos também dar uma aproximação decimal (usando
):