Para os dados apresentados a seguir, determine: a) Coeficiente de correlação b) Equação de regressão linear
X
0
3
6
9
12
15
Y
9
9
5
5
4
0
X | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
Y | 9 | 9 | 5 | 5 | 4 | 0 |
Passo 1
Temos 6 pares de observações (X,Y) e queremos calcular o coeficiente de correlação de Pearson e a reta de regressão linear de Y em função de X. Para isso, precisamos dos somatórios das variáveis e das suas combinações, além de usar as fórmulas de correlação e regressão.
Passo 2
Calculando os somatórios das observações:
,
,
,
,
e
.
Passo 3
A correlação de Pearson é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
O coeficiente angular
da reta de regressão de Y em X é:
Passo 5
O coeficiente linear
é dado por
, onde
e
. Logo:
Portanto, a equação de regressão fica
Resposta
a) Coeficiente de correlação:
b) Equação de regressão linear:
b) Equação de regressão linear: