Dados
e
, determine o vértice
do triângulo
, sabendo que o ponto médio de
é
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem os pontos
e
, e precisa encontrar o ponto
do triângulo
. A dica é que o ponto médio de
é
. Para isso, vamos usar a fórmula do ponto médio, que é uma ferramenta bem útil na geometria para achar o meio de um segmento de reta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a fórmula do ponto médio. Se você tem dois pontos
e
, o ponto médio
é dado por:
No nosso caso, sabemos que
é o ponto médio de
, e conhecemos as coordenadas de
, que são
. Queremos descobrir as coordenadas de
.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula do ponto médio às coordenadas que temos. Igualando as coordenadas de
às expressões da fórmula, temos:
Para a coordenada
:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Passo 4
Agora, vamos fazer o mesmo para a coordenada
:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Subtraindo 4 de ambos os lados:
Resposta
O vértice
do triângulo
é
.