Dados , no sistema de coordenadas , ache tal que é uma paralelogramo.
Passo 1
O enunciado dá os vértices , e
e pede o ponto tal que seja um paralelogramo.
O conteúdo que vamos usar é a geometria vetorial: em um paralelogramo, lados opostos são iguais e paralelos.
Passo 2
Uma forma rápida é usar a propriedade dos vetores dos lados opostos:
Como AB=B-A e DC=C-D, igualando temos
C-D ;=; B-A Longrightarrow D ;=; A + C - B
Passo 3
Agora basta substituir as coordenadas:
A + C = (2,5)+(4,-6) = (6,-1),
D = (6,-1) - l(-7,1r) = l(6-(-7),,-1-1r) = (13,-2)