Dados
e
, calcule o valor de
para o qual a distância entre
e
é
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o(s) valor(es) de
tais que a distância entre os pontos
e
seja
. O conteúdo envolvido é o cálculo de distância no espaço e vamos precisar usar a fórmula da distância euclidiana em $
R^3$.
R^3$.
Passo 2
A fórmula da distância entre
e
é
Aqui temos
,
,
,
,
,
.
Passo 3
Substituindo na fórmula, obtemos
Queremos que isso valha
, então elevamos ao quadrado e igualamos:
Passo 4
Desenvolvendo
e somando termos:
Simplificando:
e dividindo por 2:
Passo 5
Para resolver
, calculamos o discriminante:
Como
, não há raízes reais para
.
Resposta
Não existe valor real de
que satisfaça a condição.