Dados
, com
. Seja
.
Encontre pelo menos 5 cotas superiores de
e 5 cotas inferiores;
Encontre pelo menos 5 cotas superiores de
Passo 1
O enunciado pede que, dado o intervalo
com
, a gente identifique pelo menos 5 cotas superiores e 5 cotas inferiores desse conjunto. Vamos usar a definição de cota superior/inferior e aplicar ao nosso intervalo.
Passo 2
Para achar cotas superiores, lembramos que uma cota superior
de
satisfaz
para todo
. Como todo
é
, qualquer número
funciona como cota superior.
Podemos então escolher cinco exemplos de cotas superiores: , pois todos são maiores ou iguais a
e, consequentemente, maiores que qualquer
.
Podemos então escolher cinco exemplos de cotas superiores:
Passo 3
Para cotas inferiores, lembramos que uma cota inferior
de
satisfaz
para todo
. Como todo
é
, qualquer número
vale como cota inferior.
Podemos então escolher cinco exemplos de cotas inferiores: , pois todos são menores ou iguais a
e, portanto, menores que qualquer
.
Podemos então escolher cinco exemplos de cotas inferiores:
Resposta
Cotas superiores de
:
.
Cotas inferiores de :
.
Cotas inferiores de