Dados a, b, in R, com a. Seja X=(a, b]=x in R ; a.
Encontre pelo menos 5 cotas superiores de X e 5 cotas inferiores;

Passo 1

O enunciado pede que, dado o intervalo X=(a,b]=xinR:a com a, a gente identifique pelo menos 5 cotas superiores e 5 cotas inferiores desse conjunto. Vamos usar a definição de cota superior/inferior e aplicar ao nosso intervalo.

Passo 2

Para achar cotas superiores, lembramos que uma cota superior M de X satisfaz x<= M para todo xin X. Como todo xin X é <= b, qualquer número M>= b funciona como cota superior.
Podemos então escolher cinco exemplos de cotas superiores: b,; b+1,; b+2,; b+10,; b+100, pois todos são maiores ou iguais a b e, consequentemente, maiores que qualquer xin X.

Passo 3

Para cotas inferiores, lembramos que uma cota inferior m de X satisfaz m<= x para todo xin X. Como todo xin X é >a, qualquer número m<= a vale como cota inferior.
Podemos então escolher cinco exemplos de cotas inferiores: a,; a-1,; a-2,; a-10,; a-100, pois todos são menores ou iguais a a e, portanto, menores que qualquer xin X.

Resposta

Cotas superiores de X: b,; b+1,; b+2,; b+10,; b+100.
Cotas inferiores de X: a,; a-1,; a-2,; a-10,; a-100.

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